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四川公务员考试网--巧用公式秒解数量关系容斥难题!

发布:2022-05-11 08:48:43    来源:四川公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
\ 四川公务员考试网--巧用公式秒解数量关系容斥难题!

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  今天小编为大家分享的是行测数量关系模块的经典题型——容斥问题,帮助大家学会题型的判断和对应套路的使用,赶紧一起学起来~
 
\ 例题讲解,做好笔记
 
  容斥问题

  容斥问题的本质是去除重复,而解题方法是公式法和图示法。首先优先使用公式法,两集合类容斥问题的公式为:总情况数-两个条件都不满足的个数=满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个条件都满足的个数,能够直接套用公式的题目优先套用公式。当题目中出现“只”满足一个条件这样的字眼,由于公式当中无法直接求出,可使用图示法进行求解。

  那么下面我们一起看几个例题,应用一下两集合类容斥问题的两种解题方法。
 
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  【解析】

  第一步,本题考查容斥问题。

  第二步,能够进入工作组的员工即为两个条件都满足的人,设能够进入工作组的员工有x人,根据两集合容斥公式:总数-都不=A+B-AB,代入数据可得80-10=40+46-x,解得x=16人。因此,选择A选项。
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  【解析】

  第一步,本题考查容斥问题。

  第二步,设两门课程都没有得满分的有x人,根据二者容斥公式可得:62+34-11+x=100,解得x=15,即两门课程都没有得满分的有15人。因此,选择B选项
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  【解析】

  第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类,用公式法解题。

  第二步,共两个兴趣小组,其中80%的学生参加地理兴趣小组、50%的学生参加生物兴趣小组,根据两集合容斥原理公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数,设同时参加两个兴趣小组的学生占比为x,则有80%+50%-x=100%-0,解得x=30%,那么同时参加两个兴趣小组的共有300×30%=90(人)。因此,选择C选项。
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  【解析】

  第一步,本题考查容斥问题。

  第二步,如下图:

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  设两种食物都吃的狒狒有2x只,则只吃香肠的有3x只,根据吃香蕉是吃香肠的3倍,可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,进食的狒狒共15x+3x=18x只,占总数的90%,共计18x÷90%=20x只狒狒,未进食的有2x只,是只吃香蕉的2/13。

  因此,选择C选项。

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